已知：如图，AB平行CD，BE,DE分别是∠ABD，∠BDC的平分线 求证：BE⊥DE
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AB//CD
所以角ABD + 角BDC = 180度（同旁内角）
因为 BE,DE分别是∠ABD，∠BDC的平分线
所以 角EBD = 角ABD/2, 角EDB = 角BDC/2
所以 角EBD + 角EDB = 角ABD/2 + 角BDC/2 = 1/2（角ABD + 角EDB ） = 90度
所以 角DEB = 180度- （角EBD + 角EDB ) = 90度
所以 BE⊥DE
所以角ABD + 角BDC = 180度（同旁内角）
因为 BE,DE分别是∠ABD，∠BDC的平分线
所以 角EBD = 角ABD/2, 角EDB = 角BDC/2
所以 角EBD + 角EDB = 角ABD/2 + 角BDC/2 = 1/2（角ABD + 角EDB ） = 90度
所以 角DEB = 180度- （角EBD + 角EDB ) = 90度
所以 BE⊥DE
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