已知一个三角形的边长均为整数,且最大的边长4,那么符合条件的不全等的三角形最多有
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设另外两边是
x,y
,那么有x+y>4,x<=4,y<=4
而且x不等于y
只有x=2,y=3或者x=2,y=4或者x=3,y=4或者x=1,y=4
共4种不全等
x,y
,那么有x+y>4,x<=4,y<=4
而且x不等于y
只有x=2,y=3或者x=2,y=4或者x=3,y=4或者x=1,y=4
共4种不全等
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4
3
3
4
3
2
4
3
1
4
2
2(两边之和等于第三边)
4 2
1
(两边之和小于第三边)
3
2 2
3 2
1
(两边之和等于第三边)
3
1
1
(两边之和小于第三边)
2
1
1
(两边之和等于第三边)
因此只有3种可能
3
3
4
3
2
4
3
1
4
2
2(两边之和等于第三边)
4 2
1
(两边之和小于第三边)
3
2 2
3 2
1
(两边之和等于第三边)
3
1
1
(两边之和小于第三边)
2
1
1
(两边之和等于第三边)
因此只有3种可能
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由题意
另2个边
只能长度
只能为
1
2
3
4
可有组合
(4
4
4
)(4
4
3)(4
4
2)(4
4
1)(4
3
3)(4
3
2)
最多有
6
个符合条件的不全等的三角形
另2个边
只能长度
只能为
1
2
3
4
可有组合
(4
4
4
)(4
4
3)(4
4
2)(4
4
1)(4
3
3)(4
3
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最多有
6
个符合条件的不全等的三角形
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