x趋于正无穷,ln∫（0，x）(e^(t^2))dt/x²怎么求
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先对分子用等价无穷小。
lim(x→0)
[∫(0~x²)
e^t
dt]/sin²x
=
lim(x→0)
[∫(0~x²)
e^t
dt]/x²
=
lim(x→0)
[2x
e^(x²)]/(2x)、洛必达法则
=
lim(x→0)
e^(x²)
=
e^0
=
1
lim(x→0)
[∫(0~x²)
e^t
dt]/sin²x
=
lim(x→0)
[∫(0~x²)
e^t
dt]/x²
=
lim(x→0)
[2x
e^(x²)]/(2x)、洛必达法则
=
lim(x→0)
e^(x²)
=
e^0
=
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