Question

已知函数y=cos²x+√（3）sinxcosx+1/2,x∈R

Answer 1

y=cos²x+√3sinxcosx+1/2=1/2cos2x+√3/2sin2x+1=2sin(2x+π/6)+1
1.周期T=π
单调递增区间[-π/3+kπ，π/6+kπ]
单调递减区间[π/6+kπ，2π/3+kπ]
2.最大值3
{x|x=π/6+kπ,k∈Z}
3.先向左平移π/6，再纵坐标不变，横坐标变为原来的1/2，最后再横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，然后再把图象向上平移一个单位。

Answer 2

最小正周期=π
单调增区间：（kπ-π/3，kπ+π/6），（k∈Z）
单调减区间：（kπ+π/6，kπ+2π/3），（k∈Z）
函数最大值=3
x
=
kπ+π/6，（k∈Z）
先向左平移π/6，再纵坐标不变，横坐标变为原来的1/2，最后再横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，然后再把图象向上平移一个单位。