实变函数问题
设mE〈＋∞，f是E上几乎处处有限的非负可测函数，证明对任意ε＞0，存在闭集FСE,使m（E-F）＜ε，而在F上，f（x）有界。...
设mE〈＋∞，f是E上几乎处处有限的非负可测函数，证明对任意ε＞0，存在闭集FСE,使m（E-F）＜ε，而在F上，f（x）有界。
展开
2个回答
展开全部
证明:因为E可测,设E0={x|f(x)=∞},则E\E0可测,且m(E0)=0.
所以任取e>0,存在闭集F包含于E\E0,使得m(E\E0\F)<e,
f(x)在F上是有界的,
因为E\F=(E\E0\F)∪(E0\F)
所以m(E\F)<=m(E\E0\F)+m(E0)=e+0=e
所以任取e>0,存在闭集F包含于E\E0,使得m(E\E0\F)<e,
f(x)在F上是有界的,
因为E\F=(E\E0\F)∪(E0\F)
所以m(E\F)<=m(E\E0\F)+m(E0)=e+0=e
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
光点科技
2023-08-15 广告
通常情况下，我们会按照结构模型把系统产生的数据分为三种类型：结构化数据、半结构化数据和非结构化数据。结构化数据，即行数据，是存储在数据库里，可以用二维表结构来逻辑表达实现的数据。最常见的就是数字数据和文本数据，它们可以某种标准格式存在于文件...
点击进入详情页
本回答由光点科技提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
