Question

已知f(x)= x2＋bx＋c , -m≤x≤m,当b<-2m时，在-m≤x≤m中是否存在一个x使| f(x)| ≥m| b|

Answer 1

因为A（n,-2),B(1,m)是直线y=x-4上的两点，把这两点代入：
-2
=
n
-
4
m
=
1
-
4
=
-3
可求得：m
=
-3；
n
=
2
所以，A（2，-2）；B（1，-3）。
因为
二次函数y=x2+bx+c的图像经过A（2，-2）；B（1，-3），把这两点的座标代入：
-2
=
4
+
2b
+
c
-3
=
1
+
b
+
c
2b
+
c
=
-6
b
+
c
=
-4
解得：
b
=
-2；
c
=
-2
所以，b
=
-2；
c
=
-2；m
=
-3；
n
=
2
则二次函数解析式为：y
=
x^2
-2x
-
2
C(M,N)的座标为:
C(-3,2).代入看C(-3,2)是否在这个二次函数的图像上:
当X
=
-3时,y
=
x^2
-2x
-
2
=
9
+
6
-
2
=
13
<>2
所以,C(M,N)不在在这个二次函数的图像上.