Question

求一道简单的数学题

Answer 1

1.

OB=OC
所以O为BC中点,

又O到AB
AC
的距离相等,所以AO为角BAC的平分线,

又AO为BC的中线,

所以有三角形ABC为等腰三角形

所以AB=AC.
2.

O在ABC内部时,

过O作OE
OF分别垂直于AB
AC于E
F点,

易证RT三角形AOE和RT三角形AOF全等,

RT三角形OEB和RT三角形OFC全等

有AE=AF
BE=CF
相加得AB=AC

Answer 2

因为点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等

所以O在∠BAC角平分线上

所以∠BAO=∠CAO

又因为AO=AO

∠ADO=∠AEO=90°

所以△AOD全等于△AOE

所以AD=AE
OD=OE

又因为OB=OE

∠DOB=∠EOC

所以△BOD全等于△COE

所以BD=CE

所以AB=AC