Question

给小数点0.738231693450添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数。已知小数点后第100

Answer 1

在小数0.738231693450……添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数，已知小数点后第100位上的数字是3，这个循环小数是（
）
1693450循环.
分析:首先一个循环点在最后的那个0的上面.
将循环节的长度计作m,第100个数是该循环节里的第n个数,计作(m,n)
如m=4时,循环部分为3450,第100个数是0,即写为(4,4)=0
这里m的取值为4、5、6、7、…、12.（这个小数共有12位小数）
则（5，3）=4
（6，4）=4
（7，4）=3
（8，4）=9
（9，7）=4
（10，8）=4
（11，11）=0
（12，4）=2
综上，可知在1和0的上面添上循环点，第100位上的数为3

Answer 2

在这组数中没有看出可以循环的数，所以第二个小数点肯定点在最后一位0上
。求第一个小数点的位置这道题需要一个一个地试，算式是：100÷12=8（组）......4（位）第四位是2，所以小数点不可能点在7上。100-1=99（位）99÷11=9（组）最后一位是0，小数点不能点在3上。100-2=98（位）98÷10=9（组）.....8（位）第8位是4，小数点不可能点在4上。.
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.以此类推，直到算到这步：100-5=95（组）95÷7=13（组）......4（位）而这一次第四位正好是3，所以第一个小数点应该点在1上