Question

极限值与函数值关系是什么?

Answer 1

当函数在一点连续的时候，函数在这点的极限值等于函数值。所以x→x0limf(x)=f(x0)。
当函数在一点间断的时候，函数在这点的极限值不等于函数值。所以x→x0limf(x)≠f(x0).
特别注意:1。函数在一点有极限与这点是否有定义无关。但是函数在这点的邻域一定要有定义。
2。一般地，函数在一点有极限，是指函数在这点存在双侧极限，且相等。只有区间端点，是单侧极限。