解关于x的不等式;|(loga为底x的对数)²-1|>2a-1(a>0,且a≠1)
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当0<a<1/2,2a-1<0,则|(loga为底x的对数)²-1|>2a-1恒成立,x属于R
当a=1/2,则只需要(loga(x))²-1≠0,即loga(x)≠±1,即x≠a或1/a,即2或1/2。
当a>1/2,且不为1时,则(loga(x))²-1>2a-1或(loga(x))²-1<1-2a
即(loga(x))²>2a或(loga(x))²<2-2a
继续划分讨论:
当1>a>1/2时,(loga(x))²>2a或(loga(x))²<2-2a
当a>1,(loga(x))²>2a
当a=1/2,则只需要(loga(x))²-1≠0,即loga(x)≠±1,即x≠a或1/a,即2或1/2。
当a>1/2,且不为1时,则(loga(x))²-1>2a-1或(loga(x))²-1<1-2a
即(loga(x))²>2a或(loga(x))²<2-2a
继续划分讨论:
当1>a>1/2时,(loga(x))²>2a或(loga(x))²<2-2a
当a>1,(loga(x))²>2a
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