Question

初二力学：请问如何推到出液体压强公式P=pgh

Answer 1

没学好的。
P=pgh适用于液体的，液体和固体是不同的。静止液体，在同一个水平面上，压强是处处相等的。如上小底大的容器，底部的压强都相等（平放），底部所受的力就大于液体重量。
P=F/S是定义式，适用于所有的情况，都可以用的。但如上上小底大的容器、底小上大也一样的，作用在底面的压力不等于液体重量，要用P=pgh求压强。求出压强、再求出作用力，用P=F/S当然可以。
即P=F/S不是不可以用，是你力求的不对。
浮力的哪个体积是浸在水中的物体的体积，或在水中占据的体积，和水没关系的。只要物体浸在水中，四周有一薄层水就可以了。
500方的水，你排开几万方也没问题，几万方是中间被物体占据的体积，水在四周，只要你容器足够大。
P=F/S中，F是作用于面积上的力，先求力，再求压强。任何情况下说P=F/S不能用都是概念上的错误。静止液体中用P=pgh可直接求出压强，当然就没必要用P=F/S了。

Answer 2

假设容器为圆柱体：P=F/S=ρV/S=ρπR^2*h*g/πR^2=ρgh
非圆柱体不能由此推算出来。但液体下层的压强等于上层压强加单位的F/S，也许你还没有学微积分不好理解，所以P=pgh都可以用，P=F/S只可用于圆柱体或长方体。
为什么说总共只有500N的水却能产生大于500N的浮力呢？排开水的体积并非是水的体积，可以一个600立方米的东西放到500立方米的水中，再排开水也只能排开500立方米，难道还有什么水让它排么？可以这么理解：假如一个很大容器内，存有600立方米，压入一个800立方米的塑料容器，不计其体积，内充满气体，也不考虑体积的变化，则其排水量为800立方米（全埋没到水下时）