Question

如图,P是正方形ABCD内的一点,AP=1,PB=根号2,∠APB=135度,求PC的长

Answer 1

将三角形APB绕着点B顺时针旋转90度，得到三角形BCP',连接PP',角PBP'=90度，BP=BP',CP=CP'=
所以三角形BCP'为等腰直角三角形
角BP'C=45度,PP'=2
因为∠APB=135度
所以∠BP'C=135度
从而得到∠PP'C=90度
在三角形PP'C中根据勾股定理得PC=根号5
（不好意思，画图比较慢，你自己添哈）

Answer 2

过B点做AP的
垂线
交AP延长线于Q
则,∠BPQ=45度,PB=根号2,故QP=QB=1,QA=QP+AP=2,AB=根号5
过P点做AC垂线交AC于G,
则∠PAG=90-∠PAB=∠QBA
故AG/AP=AQ/AB=2/根号5
PG/AP=BQ/AB=1/根号5
GC=AC-AG=3/根号5
CP*CP=GC*GC+GP*GP得CP=根号2

Answer 3

图呢……
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我做做看
做出来的话马上修改答案
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貌似不会
条件齐么