Question

初二数学题（探索多边形的内角和与外角和）

一个多边形的每个内角都相等，且与他相邻外角的差为100°，这个多边形为几边形？

两个多边形内角和的差为1080°他们边数的差是多少？

若一个凸多边形的所有内角与他的某一个外角之和是2400°，则这个多边形的边数是多少？

不要答案要过程

Answer 1

1、设内角为m，外角为n，m+n=180，m-n=100，m=140度n=40度，设z边形，140*z=（z-2）*180，z=9
2、第一个为n边形，第二个为m边形，（n-2）*180-（M-2）*180=1080，n-m=6
3、2400/180=13……60，所以为13边形