已知a、b、c是一个三角形的三边长,且满足a²b²c²=ab+bc+ca。试判断此三角形的形状。

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司马飞兰百琦
2020-02-21 · TA获得超过3.2万个赞
知道小有建树答主
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解:

因为a²+b²+c²=ab+bc+ca

所以2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca

所以(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(a²+c²-2ac)=0

所以(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0

所以a=b=c

所以是等边三角形
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