如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证,BE平行DF

金老师数学
推荐于2016-12-02 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
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∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,
∴∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠FDC

又∠ABC+∠ADC=360-90*2=180
∴∠EBC+∠ADF=180/2=90

又∠ABE+∠AEB=90,∠ABE=∠EBC
∴∠EBC+∠AEB=90
则∠AEB=∠ADF

得证BE‖DF
想追彩色的回忆
2012-03-05
知道答主
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∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°
且 ∠A=∠C=90°
∴ ∠B+∠D=180°
又∵∠ABE=∠EBC,∠ADF=∠CDF
∴∠EBC+∠CDF=90°
又∵∠DFC+∠CDF=90°
∴∠EBC=∠DFC
∴BE‖DF
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