Question

如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DE平分∠CDA.求证BE‖DF

Answer 1

题目应该打错了

如图，延长BE,AD交于G

∠ABC+∠ADC=180°

所以½∠ABC+½∠ADC=90°

又∵∠ABG=½∠ABC,∠ABG+∠G=90°，∠ADF=½∠ADC

∴∠G=∠ADF

所以DF∥BG

即 BE‖DF

Answer 2

因为∠ABC+∠CDA=180
又BE平分∠ABC，DF平分∠CDA
所以∠ADF+∠EBA=90
又因为∠ADF+∠DFA=90
所以∠DFA=∠EBA
即BE‖DF
你题目中的DE平分∠CDA应该是DF平分∠CDA吧？