数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2)Sn/n(n=1,2,3····),证明数列{Sn/n}
1个回答
展开全部
由a(n+1)=(n+2)Sn/n
而a(n+1)=S(n+1)-Sn
所以S(n+1)-Sn=(n+2)Sn/n
化为S(n+1)/(n+1)=2Sn/n
则数列{Sn/n}是首项为1，公比为2的等比数列
所以Sn/n=2^(n-1)
而a(n+1)=S(n+1)-Sn
所以S(n+1)-Sn=(n+2)Sn/n
化为S(n+1)/(n+1)=2Sn/n
则数列{Sn/n}是首项为1，公比为2的等比数列
所以Sn/n=2^(n-1)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
