Question

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c

Answer 1

在三角形abc中，a,b,c分别为角a，b，c的对边。如果a,b,c成等差数列，角b=30度，三角形abc面积为3/2，求b的值
s=acsinb/2=3/2,ac=6,
a
c=2b,a^2
2ac
c^2=4b^2,a^2
c^2-b^2=3b^2-12.
cosb=(a^2
c^2-b^2)/(2ac)=√3/2，
(3b^2-12)/12=√3/2，
b^2=2√3
4，
b=√3
1.

Answer 2

2bcosB=acosC＋ccosA，正弦定理，则2sinBcosB=sinAcosC＋sinCcosA=sinB，cosB=1/2，B=60°。延长中线BD到E，构造□ABCE，则BE²＋AC²=2(BA²＋BC²)，那只要求BC最大，b²=a²＋c²－ac=16－3ac，ac≤[(a＋c)/2]²

Answer 3

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在三角形ABC中，角A.B.C所对的边分别为a，b，c。则有a/sinA=b/sinB=c/sinC.
b，c。a=1,c=1/4.已知
sinA+sinC=PsinB(P∈R),且b=1.
　若角B为锐角，则得
sinA+sinC=（a/b）*sinB+（c/b）*sinB=5/4sinB
得P=5/4

Answer 4

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p=(sinA+sinC)/sinB=(a+c)/b=(1+1/4)/1=5/4