Question

数学题 怎么求函数f{x}=sinx+根号3cosx的最小正周期

Answer 1

根据三角函数降幂公式，f(x)=sinx(√3sinx+cosx)
=√3sin²x+sinxcosx=√3(1-cos2x)/2+1/2sin2x=1/2sin2x-√3/2cos2x+√3/2=sin(2x-π/3)+√3/2，所以f(x)的最小正周期为π

Answer 2

因为原式可以变成f{x}=sinx+根号3cosx=2（1/2*sinx+(根号3)/2*cosx）
=2（cos60*sinx+sin60*cosx）
=2sin(x+π/3)
所以最小正周期T=2π/1=2π