Question

怎样证明三角形两边之和大于第三边

Answer 1

三角形任意两条边的和大于第三边。
设三角形ABC，求证：AB+BC＞AC。
证明：
延长AB到D，使BD=BC，连接CD。
∵BD=BC，
∴∠D=∠BCD，
∵∠ACD=∠ACB+∠BCD＞∠BCD，
∴∠ACD＞∠D，
∵在△ADC中，∠ACD＞∠D，
∴AD＞AC（大角对大边），
∵AD=AB+BD=AB+BC，
∴AB+BC＞AC。

Answer 2

证明方法如下：
如图，已知：三角形ABC，求证AC+BC>AB
证明：因为AB是点A到点C的距离，AC+BC是连接点A、点C的一条曲线长度。
根据两点之间线段最短得：AC+BC>AB
因此：三角形任意两边之和大于第三边。

扩展资料
一、求此三角形的周长C：
C=A+B+C
二、已知此三角形的底边为a，高为h，求此三角形的面积S：
S=ah/2
（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
三、基本性质：
1
、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2
、在平面上三角形的外角和等于360°
(外角和定理)。
3、
在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
参考资料来源：搜狗百科-三角形