Question

已知二次函数f(x)=2x^2-(m+1)x+m=0在(0,1)上仅有一个零点，求m的取值范围

Answer 1

M<0
只需f(0)*f(1)<0 即可

Answer 2

稍微画下图就可以知道二次函数在(0,1)上仅有一个零点的充要条件是 两个端点的值异号
即 f(0)*f(1)<0
代入：m*（2-m-1+m）<0
解得：m<0
m的取值范围：{m|m<0}

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Answer 3

你写的格式不太对，为什么要加=0呢？
b*b-4ac=m*m+2m+1-8m=m*m-6m+1>=0,解得
m<=3-2根号2或m>=3+2根号2
对称轴x=（m+1)/4,
分情况，
1，有且只有一个零点。对称轴在（0，1）内，b*b-4ac=0
带入M到对称轴，解得m=3-2根号2
2.有两个零点。你可以画一下，任何情况都满足f(0)*f(1)<0
所以m(2-m-1+m)<0且m<=3-2根号2或m>=3+2根号2,所以m<0
综上所述，m<0或m=3-2根号2

你先看看，我在验算一下