若直线y=x+b与曲线y=根号下4-x²有公共点求b的取值范围
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∵y=x+b与y=√(4-x²)有公共点
且4-x²≥0
∴-2≤x≤2
∴x+b=√(4-x²)——>(x+b)²=4-x²——>2x²+2bx+b²-4=0
∵有公共点，说明此方程在x∈[-2,2]有实数解
所以方程判别式=4b²-8(b²-4)=-4b²+32≥0——>b²≤8——>-2√2≤b≤2√2
（1）此方程所对应的图像在X∈［－2，2］只有一个交点，则：
(8-4b+b²-4)(8+4b+b²-4)≤0——>(b-2)²(b+2)²≤0——>b=±2
（2）次方程在X∈[-2,2]有两个交点，则
(8-4b+b²-4)>0——>(b-2)²>0——>b≠2
(8+4b+b²-4)>0——>(b+2)²>0——>b≠-2
b²-4<0——>-2<b<2
综上，-2≤b≤2
且4-x²≥0
∴-2≤x≤2
∴x+b=√(4-x²)——>(x+b)²=4-x²——>2x²+2bx+b²-4=0
∵有公共点，说明此方程在x∈[-2,2]有实数解
所以方程判别式=4b²-8(b²-4)=-4b²+32≥0——>b²≤8——>-2√2≤b≤2√2
（1）此方程所对应的图像在X∈［－2，2］只有一个交点，则：
(8-4b+b²-4)(8+4b+b²-4)≤0——>(b-2)²(b+2)²≤0——>b=±2
（2）次方程在X∈[-2,2]有两个交点，则
(8-4b+b²-4)>0——>(b-2)²>0——>b≠2
(8+4b+b²-4)>0——>(b+2)²>0——>b≠-2
b²-4<0——>-2<b<2
综上，-2≤b≤2
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