Question

已知二次函数y=(a^2+3a+2

（1）求a的取值范围
（2) 设函数的图像与x轴有两个不同的焦点A、B，其坐标为（x1,0）（x2,0）时，当1/x1+1/x2=a^2-3求a的值
已知二次函数y=(a^2+3a+2)x^2+(a+1)x+1/4的图像与x轴总有交点

Answer 1

分析：函数图象与 x 轴总有交点，就是当 y=0时方程总有实根，由于题中未明确指出是一次函数还是二次函数，因此应分两种情况讨论．

(1) 解：①当 a²+3a+2=0时，a=-1或 a=-2，
当 a=-1时，则函数可化为 y=1/4，与 x 轴无交点，故舍去；
当 a=-2时，则函数可化为 y=-x+1/4，与 x 轴有一个交点.
②当 a²+3a+2≠0（即 a≠-1且 a≠-2）�时，
函数 y=（a²+3a+2）x²+（a+1）x+1/4为二次函数．
若该函数的图象与 x 轴总有交点，则 △≥0，
所以（a+1)²-4（a²+3a+2）×1/4≥0，解这个不等式，可得 a≤-1．
因为 a≠-1且 a≠-2，
所以当 a＜-1且 a≠-2时，该二次函数的图象与 x 轴有两个交点.
综合①、②可知，当 a＜-1时，此函数的图象与 x 轴总有交点.

(2)由函数与x轴有两个不同交点，得△>0，即（a+1)²-4（a²+3a+2）×1/4＞0，解得a<-1
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(-b/a)/(c/a)=-b/c= -4(a+1)=a²-3，即
a²+4a+1=0，即（a+2)²=3，解得
a=±√3-2，结合a<-1，
故a=-√3-2

Answer 2

1、a小于负一
2、a等于负二减根号三

Answer 3

dhajks

Answer 4

a