Question

如图，在△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求CD的长及S△ABC

Answer 1

解：∵BD²+AD²=6²+8²=10²=AB²，
∴△ABD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
在Rt△ACD中，
CD=√(AC²-AD²)=√(17²-8²)=15，
∴S△ABC=
1/2BC•AD=1/2(BD+CD)•AD=1/2×21×8=84，
因此△ABC的面积为84．
答：CD=15,△ABC的面积的面积是84．

Answer 2

ab=10,bd=6,ad=8
所以ab^2=ad^2+bd^2
所以abd是直角三角形，ab是斜边
所以ad垂直bc
ad=8,ac=17
所以cd^2=ac^2-ad^2=17^2-8^2=15^2
cd=15
所以bc=bd+cd=21
bc是底边，ad是高
所以面积=bc*ad/2=21*6/2=63