Question

如图，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=8，BD=7，求DC的长？

Answer 1

∠CAD=∠B，∠C是△ABC和△DAC的公共角，由三角形的三个角之和等于180度，可得△ABC和△DAC相似，所以AD/AB=DC/AC=AC/BC=6/8，BC=7+DC，AC等于DC乘以BC再开根号，代入DC/AC=6/8，可得DC的方程，解方程得DC=9

Answer 2

∠CAD=∠B，∠C=∠C所以△ACD∽ △ABC，CD／AC＝AC／BC＝AD／AB设CD=a,AD=6，AB=8，BD=7,AC＝4a／3,所以求得a＝9，即CD＝9