Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8，BC＝10，点D在BC上运动（不与B,C重合），DE平行CA，交AB于点E，

设BD＝x，S△ADE＝Y。 ①求Y与X之间的函数解析式，并说明自变量X的取值范围。②何时△ADE的面积最大？最大面积是多少？ 各位大哥大姐帮忙求一下，在线等，不要用相似三角形求证。谢谢大家了

Answer 1

解 答 解：（1）在Rt△ABC中，AC=

AB2-BC2=102-82=6，
∴tanB= 68=34．
∵DE∥AC，
∴∠BDE=∠BCA=90°．
∴DE=BD•tanB= 34x，CD=BC-BD=8-x．
设△ADE中DE边上的高为h，∵DE∥AC，∴h=CD．
∴y= 12DE•CD= 12×34x×（8-x），即y=-38x2+3x．
自变量x的取值范围是0＜x＜8；

（2）x=-32×(-38)=4时，y_最大= 4×(-38)×0-324×(-38)=6．
即当x=4时，△ADE的面积最大为6．

Answer 2

http://www.mofangge.com/html/qDetail/02/c3/201106/59oac302126973.html

望采纳啊

Answer 3

错了，做不了啊，斜边怎么比直角边还小？？