Question

1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8 前n项和

数列的求和
计算：1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+.+1/(2n-1)-1/2n
请问能像等差等比数列那样有求和公式求吗?

Answer 1

解答：Sn=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+.+1/(2n-1)-1/2n

没有求和公式，但是如果 n 趋于 +∞ 时，lim（n->∞) sn = ln2

如果一个数列{an}，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写与倒着写的两个和式相加，就得到一个常数列的和。

扩展资料：

求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。

数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。

Answer 2

sn=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+.+1/(2n-1)-1/2n
没有求和公式,但是如果 n 趋于 +∞ 时,
lim（n->∞) sn = ln2

Answer 3

1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+.+1/(2n-1)-1/2n=（1+1/2+1/3+1/4...+1/(2n-1)+1/2n）-2（1/2+1/4+1/6+...+1/2n）=（1+1/2+1/3+1/4...+1/(2n-1)+1/2n）-（1+1/2+1/3+1/4...+1+1/n）=1/（n+1)++1/(n+2)+...+1/2n