圆过点(-4,0)且与圆x^2+y^2-4x-6y=0相切于原点,求此圆方程
展开全部
由条件1
两圆相切于原点
知：两圆和原点在同一直线上
把圆的方程改写成（x-2)^2+(y-3)^2=13
得圆心为
（2，3）
过原点（0，0）和圆心（2，3）的直线为y=3/2x
由条件2
圆过点(-4,0)
（0，0）知：所求圆的圆心在(-4,0),(0,0)的中垂线上
中垂线方程x=-2
综上解得方程x=-2,y=-3
即所求圆圆心为（-2，-3）
半径为（-2，-3）与（0，0）之间的距离，即根号13
得方程为（x+2）^2+(y+3)^2=13
即x^2+y^2+4x+6y=0
两圆相切于原点
知：两圆和原点在同一直线上
把圆的方程改写成（x-2)^2+(y-3)^2=13
得圆心为
（2，3）
过原点（0，0）和圆心（2，3）的直线为y=3/2x
由条件2
圆过点(-4,0)
（0，0）知：所求圆的圆心在(-4,0),(0,0)的中垂线上
中垂线方程x=-2
综上解得方程x=-2,y=-3
即所求圆圆心为（-2，-3）
半径为（-2，-3）与（0，0）之间的距离，即根号13
得方程为（x+2）^2+(y+3)^2=13
即x^2+y^2+4x+6y=0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
