Question

记等差数列{an}前n项和为Sn,求证{Sn/n}为等差数列?

若a1=1且对任意正整数n,k n>k 都有根号下[S（n+k)]+根号下[S(n-k)]=2根号下（Sn)成立，求{an}通项公式记bn=a^(an) 就是a的an次方，a>0求证( b1+……bn)/n≤（b1+bn)/2

Answer 1

sn为等差数列{an}的前n项和,则sn=(a1+an)*n/2
sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n-1)d]/2
sn+1/(n+1)-sn/n=(2a1+nd)/2-[2a1+(n-1)d]/2=d/2是常数。
所以{sn/n}是等差数列。