当x→0时,√（1+tanx）-√（1+sinx）与x^n是同阶无穷小,则n等于...
当x→0时,√（1+tanx）-√（1+sinx）与x^n是同阶无穷小,则n等于（）A.1B.2C.3D.4要求有过程说明...
当x→0时,√（1+tanx）-√（1+sinx）与x^n是同阶无穷小,则n等于（） A.1 B.2 C.3 D.4 要求有过程说明
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选择C项1.分子有理化tanx-sinx
/
(√（1+tanx）+√（1+sinx）)
由于x→0
,分母=2
只看分子即可2.分子：tanx-sinx
=
sinx*（1-cosx）/cosx
在x→0的条件下
sinx与x为等价无穷小
1-cosx与0.5*x^2为等价无穷小.lim(tanx-sinx)=0.5*x^3/cosx=0.5*x^3
3.综上
原式=1/4
*
x^3
即n=3
/
(√（1+tanx）+√（1+sinx）)
由于x→0
,分母=2
只看分子即可2.分子：tanx-sinx
=
sinx*（1-cosx）/cosx
在x→0的条件下
sinx与x为等价无穷小
1-cosx与0.5*x^2为等价无穷小.lim(tanx-sinx)=0.5*x^3/cosx=0.5*x^3
3.综上
原式=1/4
*
x^3
即n=3
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