若函数y=根号（ax平方-ax+1）的定义域为R，求实数a的取值范围
2个回答
展开全部
因为函数的定义域是R.所以对于任意实数x，ax^2-ax+1≥0.
所以：
1.a>0且关于x的函数ax^2-ax+1最多只有一个解，所以：
a^2-4a≤0.所以：0≤a≤4.
所以0＜a≤4.
2.a=0时，函数为：y=1，定义域任然为所有实数.
3.a<0时，ax^2-ax+1开口向下，必存在x似的ax^2-ax+1<0
综上所述a的取值为：0≤a≤4.
所以：
1.a>0且关于x的函数ax^2-ax+1最多只有一个解，所以：
a^2-4a≤0.所以：0≤a≤4.
所以0＜a≤4.
2.a=0时，函数为：y=1，定义域任然为所有实数.
3.a<0时，ax^2-ax+1开口向下，必存在x似的ax^2-ax+1<0
综上所述a的取值为：0≤a≤4.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
上海莘默
2024-04-12 广告
莱默尔{e+l}是自动化领域的一股创新力量，专注于提供前沿的技术解决方案。我们深知，在快速发展的工业4.0时代，企业需要高效、精准的设备来提升生产效率和产品质量。莱默尔{e+l}正是致力于满足这一需求，通过不断优化产品性能、提升服务质量，助...
点击进入详情页
本回答由上海莘默提供
展开全部
数形结合，因为a不等于0，根号内是二次函数，即图形为抛物线，要使x属于r，则需a>0且(ax^2-ax+1/a)>=0，也就是a（x-1/2)^2-a/4+1/a>=0，所以当1/a-a/4.>=0时上式恒成立，得a^2=<4,综合上面a>0得a的取值范围是(0，2]
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
