Question

数学厉害的人请进，请教一道题:求被积函数1/(3+cosx)的定积分

数学好的人进，不然不要回答

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

1/(1+3cosx)=
令t=tan(x/2),x=2arctant，dx=2/(1+t^2)dt
cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
则原积分变为：
∫1/[3+(1-t^2)/(1+t^2)]*2/(1+t^2)dt=∫1/(2+t^2)dt=arctan（t/根号2）/根号2+c