Question

已知圆的方程为X^2+Y^2+2X-8Y+8=0,过点P(2,0)作该圆的切线,则切线的方程为?

Answer 1

把○的方程化为标准形式，（x+1）^2+(y-4)^2=9，所以圆心为（-1，4）。点p（2，0）在圆上。所以先求圆心与点p的斜率，k1=-4/3，所以切线的斜率为k1的负倒数，k=3/4.所以切线方程y=3/4（x-2）。
化为一般形式3x-4y-6=0.

Answer 2

x^2+y^2+2x-8y+8=0--->
(x+1)^2+(y-4)^2=9
圆心为（-1.4），半径为3
x=2显然为一条切线。
设另一切线为y=k(x-2)=kx-2k
圆心到直线的距离为3：
3^2=(-k-2k-4)^2/(1+k^2)=(3k+4)^2/(k^2+1)
9k^2+9=9k^2+24k+16
k=-7/24
所以两条切线为：x=2及y=-7(x-2)/24