大一高数极限证明题？
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证明：因为x^6-6x=1，所以有x^6-6x-1=0
设函数f(x)=x^6-6x-1
f(1)=1-6-1=-6<0
f(2)=2^6-2×6-1=51>0
f(1)*f(2)=-306<0
由零点定理，函数f(x)在开区间(1,2)上至少有一个零点。
即在开区间(1,2)内至少存在一点a，使f(a)=0。
所以方程x^6-6x=1上至少有一个根介于1和2之间。
设函数f(x)=x^6-6x-1
f(1)=1-6-1=-6<0
f(2)=2^6-2×6-1=51>0
f(1)*f(2)=-306<0
由零点定理，函数f(x)在开区间(1,2)上至少有一个零点。
即在开区间(1,2)内至少存在一点a，使f(a)=0。
所以方程x^6-6x=1上至少有一个根介于1和2之间。
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分解与证明题
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