Question

已知f(x)=loga((1+x)/(1-x)),(a>0且a不等于1)求定义域.求使f(x)>0时,x的取值范围

Answer 1

1
定义域（1+x)/(1-x)＞0
即(x+1)(x-1)＜0
x∈(-1.1)

2
f(x)＞0

若a＞1则(1+x)/(1-x)＞1
2x/(x-1)＜0
x∈（0,1）

若0＜a＜1则(1+x)/(1-x)＜1
2x/(x-1)＞0
x＞1或x＜0
结合定义域得x∈（-1,0）

Answer 2

定义域是（-1，1）
当0<a<1时，使f(x)>0的x的取值范围是-1<x<0
当a>1时，使f(x)>0的x的取值范围0<x<1

Answer 3

由（1+x)/(1-x)＞0 即(x+1)(x-1)＜0 -1＜x＜1
由f(x)＞0分两种情况：若a＞1则(1+x)/(1-x)＞1 0＜x＜1
若0＜a＜1则(1+x)/(1-x)＜1 x＞1或x＜0
故a>1时得x∈（0,1） 0<a<1时，得x∈（-1,0）