Question

已知f(x)=loga(1+x)/1-x(a>0,a不等于1)求f(x)的定义域；

已知f(x)=loga(1+x)/1-x(a>0,a不等于1)求f(x)的定义域；
判断f(x)的奇偶性，并且加以证明；当a>0时求使f(x)>0的x的取值

Answer 1

(1+x)/(1-x)>0
(x+1)/(x-1)<0
-1<x<1
f(x)=loga(1+x)/(1-x)
f(-x)=loga(1-x)/(1+x)==-loga(1+x)/(1-x)=-f(x)
是奇函数
当1>a>0
0<(1+x)/(1-x)<1 (x+1)/(x-1)>-1
x>1或<0
当a>1
(1+x)/(1-x)>1
0<x<1