如果多项式x的平方+2mx+3m是一个完全平方式,求m的值
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解:ⅹ^2+2mⅹ+3m=(x+n)^2
ⅹ^2+2mx+3m=ⅹ^2+2nx+n^2
2mx-2nx+3m-n^2=0
2x(m-n)+3m-n^2=0
当m=n时，3m-m^2，即
m(m-3)=0，解得:m1=0，m2=3
m=0或9时x^2+2mx+3m是一个完全平方式。
ⅹ^2+2mx+3m=ⅹ^2+2nx+n^2
2mx-2nx+3m-n^2=0
2x(m-n)+3m-n^2=0
当m=n时，3m-m^2，即
m(m-3)=0，解得:m1=0，m2=3
m=0或9时x^2+2mx+3m是一个完全平方式。
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