求下列级数的和函数
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{x^(2n+1) /n!} = x e^(x^2)
两边求导：{(2n+1) x^(2n)/n!} = e^(x^2) (1 + 2x^2)
两边乘 x: {(2n+1) x^(2n+1)/n!} = e^(x^2) (1 + 2x^2)(x)
两边求导：{(2n+1) x^(2n)/n!} = e^(x^2) (1 + 2x^2)
两边乘 x: {(2n+1) x^(2n+1)/n!} = e^(x^2) (1 + 2x^2)(x)
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积分求解，
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=x(∑x^(2n+1)/n！)'
=x(x∑(x²)^n/n！)'
=x(xe^x²)'
=x(e^x²+2x²e^x²)
=(2x³+x)e^x²
=x(x∑(x²)^n/n！)'
=x(xe^x²)'
=x(e^x²+2x²e^x²)
=(2x³+x)e^x²
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