已知集合A={x|[x-（a-1）]•[x-（2a+1）]＜0}，B={x|-1...
已知集合A={x|[x-（a-1）]•[x-（2a+1）]＜0}，B={x|-1＜x＜3}．（Ⅰ）若A={x|1＜x＜5}，求a的值；（Ⅱ）若2a≥14且A&...
已知集合A={x|[x-（a-1）]•[x-（2a+1）]＜0}，B={x|-1＜x＜3}． （Ⅰ）若A={x|1＜x＜5}，求a的值； （Ⅱ）若2a≥14且A⊆B，求实数a的取值范围．
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解：（1）由于集合A={x|[x-（a-1）]•[x-（2a+1）]＜0}={x|1＜x＜5}，
则a-1=12a+1=5或a-1=52a+1=1，解得a=2；
（2）由不等式2a≥14，等价于2a≥2-2，解得a≥-2，
所以集合A={x|[x-（a-1）]•[x-（2a+1）]＜0}={x|a-1＜x＜2a+1}，
又由A⊆B，B={x|-1＜x＜3}，则a-1≥-12a+1≤3，解得0≤a≤1．
则a-1=12a+1=5或a-1=52a+1=1，解得a=2；
（2）由不等式2a≥14，等价于2a≥2-2，解得a≥-2，
所以集合A={x|[x-（a-1）]•[x-（2a+1）]＜0}={x|a-1＜x＜2a+1}，
又由A⊆B，B={x|-1＜x＜3}，则a-1≥-12a+1≤3，解得0≤a≤1．
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