Question

急求一图形面积问题！

分别以边长为20厘米的正方形的上边和左边为半径画4分之1圆，以下边为直径画2分之1圆，求中间重叠部分的面积？
需要简单的解题过程啊！

Answer 1

如图，重叠部分为2倍BDE的面积，BED的面积为扇形ABD+扇形CBE-三角形ABC。tan角BAC=BC/AB=0.5，tan角ACB=2，扇形ABD的面积为 0.5*acrtan（0.5）*20^2=92.7295218,扇形CBE的面积为0.5*acrtan（2）*10^2=55.35743589，三角形ABC的面积为 0.5*20*10=100， 由此可算出你所求面积

96.1739

Answer 2

0.5*3.14*2.5*2.5+（3.14*5*5/8-2.5*2.5/2）-5*5/2

Answer 3

连接左上方顶点和下边中点，再分别连接到交点。连接左下方顶点和交点，由全等三角形得此弦为8根号5。半圆中的圆心角为2arctan2，因此半圆中弓形的面积是扇形减三角形，为(100arctan2-40)cm^2。同理，1/4圆中扇形所对圆心角为2arctan1/2，弓形面积为(400arctan1/2-160)cm^2。两者相加得100arctan2+400arctan1/2-200(cm^2)

Answer 4

以下边和左边建直角坐标系，求出交点()，再分别连接交点和两圆圆心，得到二个扇形，再将交点和坐标原点相连，则原阴影面积为(大圆扇形减去内部三角形)加上(小圆扇形减去内三角形)。我算了下大约为[(565/6)*(Pi)-100]，Pi为3.14

Answer 5

用CAD插个图。

B+C+D=20*20-0.5*3.14*20*20

A+2C+D=3.14*10*10

依据图示用辅助线求出C+D的面积，然后就能算出B.同样用辅助线求出D的面积。

A可得。具体细算我没算，不过我现在想到的只有这笨方法，求高手简单方法。