二重积分 1/[(x^2+y^2)^2/3]dxdy D区域x^2+y^2

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茹翊神谕者

2022-02-20 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

荣理衷清秋
2019-01-08 · TA获得超过1138个赞
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求二重积分∫∫1/[(x²+y²)^(2/3)]dxdy ;D:区域x²+y²≦1,
[Dxy]∫∫1/[(x²+y²)^(2/3)]dxdy=[Drθ]∫∫[(1/r)^(4/3)]r²drdθ=[Drθ]∫∫[r^(2/3)drdθ
=[0,2π]∫dθ[0,1]∫r^(2/3)dr=2π[(3/5)r^(5/3)]∣[0,1]=2π
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