已知等差数列｛an｝的首项为1，前十项的和为145求a2+a4+……+a2n？谢谢！
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简单分析一下，详情如图所示
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设公差为d
则
10×1+45d=145
解得，d=3
{a2n}也是等差数列，
首项为2=1+3=4
公差为2×3=6
所以，
a2+a4+……+a2n
(共n项)
=4n+n×(n-1)×6÷2
=3n²+n
则
10×1+45d=145
解得，d=3
{a2n}也是等差数列，
首项为2=1+3=4
公差为2×3=6
所以，
a2+a4+……+a2n
(共n项)
=4n+n×(n-1)×6÷2
=3n²+n
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等差数列前10项的和s10=10*a1+10*(10-1)*d/2
145=10*1+10*9*d/2,∴d=3
an=3n-2
a2+a4+a8+……+a(2^n)
=3*2-2+3*4-2+3*8-2+……+3*2^n-2
=3*（2+4+8+……+2^n）-2n
2，4，8，……，2^n等比
=3*[2(1-2^n)/(1-2)
]-2n
=6*2^n-2n-6
145=10*1+10*9*d/2,∴d=3
an=3n-2
a2+a4+a8+……+a(2^n)
=3*2-2+3*4-2+3*8-2+……+3*2^n-2
=3*（2+4+8+……+2^n）-2n
2，4，8，……，2^n等比
=3*[2(1-2^n)/(1-2)
]-2n
=6*2^n-2n-6
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