Question

幂级数(-1)^nx^n/n的和函数

已知幂级数（-1）^n x^n/n!,前面类似E的符号没打出来,E符号上面是无穷的符号.（1）求幂级数的收敛域；（2）在收敛域内求出它的和函数S(x);(3)求y=S（x)与y=e^x,以及x=1所围成的曲边梯形的面积.

Answer 1

(1)设xn=（-1）^n x^n/n!
收敛的充分条件 |lim（n→∞）（xn+1/xn）|