Question

高数的泰勒公式问题？

x趋向0 sinx为什么近似于三阶展开项啊 图片中的讲解没听懂

Answer 1

展开一项，分子就是x-x＝0，极限是0/0不能确定

其实，展开到三次方，五次方都是可以的，因为五次比三次的极限是0，所以没有必要写了，展开到三次的是最简单的

这种求极限的思想其实是用幂函数去近似三角函数，展开到一阶，误差太大，展开的项数越多精确，越费劲

Answer 2

因为这里取一阶展开还不足以解决问题, 所以接下来就该尝试三阶展开了

追问

那用五阶的 答案还是一样么

追答

当然一样