Question

求曲线①x=a(t-sint) ②y=a(1-cost) 在T=π/2处的切线方程和法线方程

1 和 2 是用大括号 连在一起的 。急急急急急 马上就要交了 希望各位高手看到收给我回一下

Answer 1

dx=a-acost...①
dy=asint...②
斜率=dy/dx...3
当T=π/2时 dx=a；dy=a ;
x=a（π/2-sinπ/2)=a(π/2-1）；
y=a（1-cosπ/2）=a
所以 切线斜率=1；法线斜率=-1;
所以切线方程为：y-a=1*[x-a(π/2-1)]
法线方程为：y-a=-1*[x-a(π/2-1)]
呵呵 这个绝对正确~~

Answer 2

dy=asint,dx=a(1-cost)
dy/dx=sint/(1-cost),
当t=π/2时，x=a(π/2-1),y=a
dy/dx=1
所以切线方程为：y-a=x-a(π/2-1)
法线方程为：y-a=-1[x-a(π/2-1)]
你比较一下，看谁的答案更好，希望对你有用

Answer 3

首先求导数
y'=1/（2根号x）
所以切线斜率为1/2根号4=1/4
故法线斜率为-4
所以切线方程为y-2=1/4(x-4)
法线方程为：y-2=-4（x-4）
你自己在化简一下就行了