函数f（x）=sinX(cosX)2的对称轴是什么？
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f(x)=2sinxcosx=sin2x
对称轴为2x=kπ+π/2 （k∈Z）
即x=kπ/2+π/4 （k∈Z）
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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若是 f(x) = 2sinxcosx, 则 f(x) = sin2x, 对称轴是 x = kπ/2+π/4 .
若是 f(x) = sinx(cosx)^2, 则 f(x) = (1/2)sin2xcosx = (1/4)(sin3x+sinx),
对称轴是 x = kπ+π/2
若是 f(x) = sinx(cosx)^2, 则 f(x) = (1/2)sin2xcosx = (1/4)(sin3x+sinx),
对称轴是 x = kπ+π/2
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sinx为奇函数，cosx平方是偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
所以f(x)是奇函数。对称轴是0.5π＋kπ
奇函数×偶函数=奇函数
所以f(x)是奇函数。对称轴是0.5π＋kπ
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f（x）＝sinxcos²x
＝sinx（1-sin²x）
＝sinx-sin³x
只需要求y＝sinx的对称轴即可。
详情如图所示:
＝sinx（1-sin²x）
＝sinx-sin³x
只需要求y＝sinx的对称轴即可。
详情如图所示:
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供参考，请笑纳。
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