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就是恒等变形。
再利用和差化积公式。
如图
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看图片，就是化简了一下
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图中的解法是应用恒等变形求解的。分享另一种解法，应用“解方程”方法求解。
设I1=∫sinxdx/(sinx-cosx)，I2=∫cosxdx/(sinx-cosx)。
∴I1-I2=∫dx=x+c1①，I1+I2=∫(sinx+cosx)dx/(sinx-cosx)=∫d(sinx-cosx)/(sinx-cosx)=ln丨sinx-cosx丨+c2②。
①+②，∴原式=I1=x/2+(1/2)ln丨sinx-cosx丨+C。
设I1=∫sinxdx/(sinx-cosx)，I2=∫cosxdx/(sinx-cosx)。
∴I1-I2=∫dx=x+c1①，I1+I2=∫(sinx+cosx)dx/(sinx-cosx)=∫d(sinx-cosx)/(sinx-cosx)=ln丨sinx-cosx丨+c2②。
①+②，∴原式=I1=x/2+(1/2)ln丨sinx-cosx丨+C。
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利用三角函数的和差化积公式可以得到
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