高等数学,判断题
1无界数列必是无穷大量()2若{An}是无穷小量,{Bn}是任意数列。则limAn*Bn=0(n趋于无穷大)()3若f(x)>0,且limf(x)=A(x趋于x0),则必...
1无界数列必是无穷大量()
2若{An}是无穷小量,{Bn}是任意数列。则limAn*Bn=0(n趋于无穷大)()
3若f(x)>0,且limf(x)=A(x趋于x0),则必有A>0()
还要说明原因
答案是错,错,错,我主要是要原因 展开
2若{An}是无穷小量,{Bn}是任意数列。则limAn*Bn=0(n趋于无穷大)()
3若f(x)>0,且limf(x)=A(x趋于x0),则必有A>0()
还要说明原因
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下面是每个题的说明错的例子。
1. 1, 1, 2, 1/2,...,n, 1/n, ....
无界说明有一个子序列是无穷大,但不保证整个序列是无穷大。
2. an = 1/n, bn = n^2
{bn}可以任意取, 只要 an 不为0,可以使得 anbn 为任意数。
3. 定义 f(x)为 当x 不= 0时, f(x) = x^2 ; 定义 f(0) = 1。
取 x0 = 0, 则当 x趋于0时, A = limf(x)=lim x^2 = 0.
如果函数连续, 则 当 x趋于x0时 limf(x) = f(x0)>0, 但对不连续的函数。 A与 f(x0) 无关, 可能不大于0, 但 A>= 0.
1. 1, 1, 2, 1/2,...,n, 1/n, ....
无界说明有一个子序列是无穷大,但不保证整个序列是无穷大。
2. an = 1/n, bn = n^2
{bn}可以任意取, 只要 an 不为0,可以使得 anbn 为任意数。
3. 定义 f(x)为 当x 不= 0时, f(x) = x^2 ; 定义 f(0) = 1。
取 x0 = 0, 则当 x趋于0时, A = limf(x)=lim x^2 = 0.
如果函数连续, 则 当 x趋于x0时 limf(x) = f(x0)>0, 但对不连续的函数。 A与 f(x0) 无关, 可能不大于0, 但 A>= 0.
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