Question

若不等式|ax+2|≤6的解集为（-1,2）则实数a的值？

Answer 1

-6≤ax+2≤6
-8≤ax≤4
显然a≠0,
当a>0，-8/a≤x≤4/a，-8/a=-1且4/a=2，相矛盾，不可能。
当a<0，4/a≤x≤-8/a，4/a=-1且-8/a=2，得a=-4
因此，实数a的值为-4。
不过上面不等式的符号是小于等于，而解集是小括号，前后不相符。

Answer 2

①当a=0时,则二小于六符合，所以a可以取零0
②当a＞0，－6≤ax+2≤6⇔－8≤ax≤4⇔－8/a≤x≤4/a⇔，因为解集为（－1，2），所以－8/a＜－1且4/a＞2得a＞8且a＜2，无解，所以 a＞0不合题意
③当a＜0,－6≤ax+2≤6⇔－8≤ax≤4⇔－4/a≤x≤8/a,所以-4/a＜-1或8/a＞2,a＞4或a＜4 ,无解，所以a＜不符合题意
综上所述a=0