Question

m是什么实数时,关于x的一元二次方程mx^2-(1-m)x+m=0 (1)有两个不相等的实数根? (2)无实数根?

麻烦各路数学高手解答，小女子感激不尽。

Answer 1

1) b^2-4ac＞0
即：[-(1-m)]^2 - 4×m×m=-3m^2 - 2m + 1＞0
(m+1)(3m-1)＜0
-1＜m＜1/3

2) b^2-4ac＜0
即：[-(1-m)]^2 - 4×m×m=-3m^2 - 2m + 1＜0
(m+1)(3m-1)＞0
m＜-1或m＞1/3

Answer 2

1.判别式=【-(1-m)】^2-4m^2=-3m^2-2m+1>0,3m^2+2m-1<0,-1<m<1/3

2.判别式=【-(1-m)】^2-4m^2=-3m^2-2m+1<0,3m^2+2m-1>0,m<-1或m>1/3

Answer 3

△=（1-M）²-4M²=（1+M）（1-3M）
（1）当-1＜M＜1/3时，△＞0，方程有两个不相等的实数根
（2）当M＜-1或M＞1/3时，△＜0，无实数根